Begini cara kerja bintang – Bagian 3: Reaksi nuklir di dalam bintang

Pada bagian pertama, kita sudah mengetahui kenapa bintang tetap stabil selama milyaran tahun, yaitu karena adanya kesetimbangan antara gaya gravitasi dengan tekanan termal atau tekanan radiasi.

Hermann von Helmholtz (1821 – 1894)

William Thomson yang lebih dikenal sebagai Lord Kelvin (1824 – 1907)

Kita bisa melihat juga dari mana munculnya gaya gravitasi, namun paparan pada bagian pertama malah menimbulkan pertanyaan baru: dari mana asalnya tekanan radiasi? Tentu saja tekanan radiasi dihasilkan oleh pembangkitan energi dalam bintang. Bintang menghasilkan energi yang kemudian menghasilkan tekanan radiasi sehingga menyeimbangkan bintang. Namun lagi-lagi, dari mana energi bintang? Inilah misteri kuno yang membutuhkan waktu lama untuk dijawab.
Energi dari pengerutan Matahari?
Pada abad 19, dua orang fisikawan besar, Lord Kelvin dari Inggris dan Hermann von Helmholtz dari Jerman secara terpisah mencoba menjawab persoalan ini: Bagaimana jika energi matahari berasal dari pengerutannya? Anggaplah pada masa lalu ukuran matahari jauh lebih besar daripada ukurannya yang sekarang. Lalu perlahan-lahan, matahari mengerut karena tarikan gravitasi dari massanya. Pengerutan ini akan membebaskan energi potensial yang dapat diubah menjadi energi panas atau energi termal. Berapa energi potensial yang dibebaskan Matahari? Seandainya matahari di masa lalu memiliki jari-jari yang jauh besar daripada jari-jarinya yang sekarang, maka pengerutan Matahari telah membebaskan energi potensial sebesar 4 x 10^48 erg. Menurut teorema virial, bila sebuah sistem gravitasi (seperti Matahari) mengubah kesetimbangannya, maka setengah dari energi potensialnya akan diubah menjadi energi termal, sementara setengah lagi akan dipancarkan. Dengan demikian, energi yang dipancarkan matahari adalah 2 x 10^48 erg. Energi ini sangat besar, namun inikah sumber energi matahari?

Kurva sebaran intensitas energi sebuah benda hitam

Untuk menjawab pertanyaan ini, kita perlu mengetahui berapa energi yang dipancarkan matahari setiap detiknya. Ini dapat dihitung apabila kita, sekali lagi, mengandaikan matahari sebagai sebuah benda hitam sempurna yang berpijar. Dengan pengandaian ini, maka kurva sebaran energi sebuah benda hitam dapat kita gunakan untuk menghitung keluaran energi benda hitam tersebut di seluruh panjang gelombang, lalu menjumlahkan seluruh energi pada panjang gelombang yang berbeda-beda tersebut. Dari prosedur ini, kita akan memperoleh sebuah hukum yang bernama Hukum Stefan-Boltzmann, yang menyatakan bahwa total energi setiap detik yang dipancarkan dari setiap satuan area permukaan sebuah benda hitam ternyata hanya tergantung pada suhunya. Karena kita tahu berapa luas permukaan Matahari (anggap Matahari berbentuk bola dengan jari-jari 700.000 km) dan juga suhu permukaannya yaitu 5800 K, maka dapat dihitung total energi yang memancar dari seluruh permukaan Matahari pada saat ini adalah 3.8 x 10^33 erg setiap detiknya! Ini sama dengan 3.8 x 10^26 Watt. Bayangkan berapa jumlah rumah yang dapat diterangi oleh energi Matahari apabila setiap rumah membutuhkan daya 1000 Watt. Tentu saja energi ini memancar ke segala arah dan hanya 1400 Watt per meter persegi yang sampai ke Bumi.
Sekarang kita sudah tahu bahwa Matahari memancarkan energi 3.8 x 10^33 erg setiap detiknya, dan bahwa total energi yang dihasilkan dari pengerutan gravitasi adalah 2 x 10^48 erg. Andaikan selama ini matahari memancarkan energinya secara konstan dan tidak berubah, maka pengerutan gravitasi ini telah berlangsung selama kira-kira 17 juta tahun. Dari tanda-tanda kehidupan di Bumi, kita telah menyadari kehidupan telah berlangsung selama 3 milyar tahun, sementara pengerutan Kelvin-Helmholtz hanya sanggup menghasilkan energi yang sebanding dalam skala puluhan juta tahun. Jadi, harus ada sumber energi lain yang dapat menghasilkan energi dalam skala 10^33 erg selama milyaran tahun.

Penelitian Pierre dan Marie Curie menunjukkan fenomena radioaktivitas yang membebaskan energi dalam jumlah besar

Radioaktivitas
Alternatif lain untuk menjawab problem ini adalah melalui fenomena radioaktif. Pada tahun 1896, Henri Becquerel menemukan fenomena radioaktivitas. Atom berat seperti Uranium memiliki sifat radioaktif, dan atom ini memancarkan energi berjumlah besar dalam bentuk radiasi. Mengapa bisa demikian? Tidak ada yang mengerti. Suami-istri Pierre dan Marie Curie-lah yang mencoba menjawab pertanyaan ini dan membayarnya dengan nyawa mereka. Interaksi keduanya dengan bahan-bahan radioaktif begitu dekat, dan pada waktu itu, bahaya radiasi nuklir belum disadari. Catatan-catatan riset mereka menjadi begitu bersifat radioaktif setelah bertahun-tahun terekspos radiasi Radium, sehingga sampai saat ini, catatan-catatan itu harus disimpan dalam kotak berlapis timah. Marie Curie meninggal akibat leukemia, setelah bertahun-tahun meneliti fenomena radioaktivitas dan bersentuhan dengan radiasi. Bagaimanapun, pengorbanan Pierre dan Marie yang bereksperimen di dalam laboratorium sempit mereka di Paris menunjukkan adanya sumber energi yang luar biasa besar di dalam atom.
Bagaimana sumber energi ini dapat dihasilkan? Tidak ada yang memahami apa yang sebenarnya terjadi di dalam atom. Pada akhir abad 19, para fisikawan membayangkan atom hanya seperti bola sederhana yang bermuatan positif dan di dalamnya elektron yang bermuatan negatif tersebar secara merata dan menetralisir muatan positif proton. Model seperti ini misalnya adalah model kue kismis J.J. Thomson. Namun struktur ini tidak mampu menjelaskan fenomena radioaktivitas. Percobaan-percobaan selanjutnya yang dilakukan Ernest Rutherford serta Hans Geiger dan Ernest Marsden menunjukkan bahwa seluruh proton dalam atom terkonsentrasi dalam nukleus/inti bermuatan positif, dan nukleus ini dikelilingi oleh elektron. Yang paling mengejutkan dari eksperimen Rutherford adalah bahwa diameter nukleus ini 100 000 kali lebih kecil daripada diameter atom. Bila kita bayangkan sebuah inti atom berukuran bola ping pong, maka elektronnya akan mengorbit inti atom tersebut sekitar 500 meter dari bola ping pong tersebut! Ini sangat luar biasa. Segala hal yang dapat kita raba, pegang, dan rasakan, ternyata tersusun atas … ruang kosong!

Rutherford bereksperimen dengan partikel alpha untuk meraba-raba struktur atom

Inti atom yang terdiri atas Proton dan Neutron dikelilingi oleh Elektron dalam jumlah yang sama. Meskipun tidak terlalu akurat, namun model ini dapat menjelaskan fenomena radioaktivitas.

Elektron terikat oleh inti atom karena adanya gaya listrik tarik-menarik antara muatan negatif yang terkandung dalam elektron dengan inti yang bermuatan positif. Rutherford menunjukkan bahwa inti atom terdiri atas proton yang bermuatan positif, serta setiap atom memiliki jumlah proton dan elektron yang sama. Dengan demikian, jumlah muatan totalnya adalah nol dan dapat kita katakan bahwa atomnya bersifat netral. Di kemudian hari, murid Rutherford, James Chadwick, menemukan bahwa di dalam inti atom juga terdapat neutron yang tidak bermuatan.
Dengan adanya pemahaman tentang struktur atom ini, fisikawan mulai dapat memahami fenomena radioaktivitas yang ditemukan Becquerel, Pierre Curie, dan Marie Curie. Sebuah unsur bisa berubah menjadi unsur lain karena adanya perubahan jumlah proton dan elektron di dalam atomnya. Dalam setiap atom terkandung jumlah proton dan elektron yang spesifik hanya dimiliki oleh atom tersebut, dan bila proton dan elektron dipertukarkan, maka sebuah inti atom dapat berubah menjadi inti atom lain.

Peluruhan Radium menjadi Radon adalah fenomena radioaktivitas yang diamati Pierre dan Marie Curie. Radium meluruh menjadi Radon sambil memancarkan radiasi dalam bentuk partikel Alfa

Salah satu contoh adalah Radium yang dipelajari oleh Pierre dan Marie Curie. Radium memiliki 88 buah proton dan 138 neutron. Jumlah ini cukup besar dan cenderung tidak stabil serta dapat berubah menjadi unsur lain. Dalam hal Radium, 2 buah proton dan 2 buah neutron dapat dilepaskan sehingga ia berubah menjadi Radon yang memiliki 86 proton dan 136 neutron. Gabungan 2 proton dan 2 neutron ini disebut dengan partikel Alfa. Inilah radiasi yang perlahan-lahan membunuh Marie Curie. Reaksi pemecahan sebuah unsur besar menjadi unsur kecil ini disebut reaksi fisi dan merupakan mekanisme kerja di balik bom atom ataupun reaktor nuklir. Atom-atom berat seperti Radium relatif tak stabil dan akan melepaskan partikel alfa dengan sendirinya melalui fenomena yang disebut dengan peluruhan.
Mungkinkah reaksi sebaliknya , yaitu penggabungan 2 atom yang kecil, bisa menghasilkan energi? Hidrogen hanya memiliki 1 proton dan merupakan atom yang paling sederhana dari segi susunan proton dan elektronnya. Secara teoretis, penggabungan 2 atom Hidrogen menjadi Helium yang memiliki 2 proton adalah mungkin. Ini disebut dengan reaksi fusi. Melalui pengamatan spektroskopi, kita mengetahui bahwa Hidrogen dan Helium adalah dua unsur paling berlimpah di dalam bintang. Jadi, mungkinkah Matahari menghasilkan energinya melalui reaksi fusi?
Hidrogen adalah atom yang relatif stabil, oleh karena itu—tidak seperti atom berat yang meluruh—reaksi fusi tidak terjadi dengan sendirinya. Harus ada sebuah kondisi yang teramat ekstrem. Dalam kondisi tersebut, Hidrogen dapat melebur menjadi Helium. Kondisi ekstrem ini membutuhkan suhu dan tekanan yang teramat tinggi. Pada bagian pertama kita sudah mengetahui bahwa ada tekanan gravitasi yang besarnya semakin tinggi apabila kita semakin mendekati pusat bintang. Mungkinkah di pusat bintang, tekanan gravitasi dan suhunya luar biasa besar sehingga reaksi fusi dapat terjadi?
Pada bagian pertama kita sudah mengandaikan Matahari berada dalam kesetimbangan antara tekanan gravitasi dengan tekanan radiasi, sebuah kesetimbangan yang kita sebut dengan kesetimbangan hidrostatik. Berbekal asumsi ini, kita dapat menghitung tekanan gravitasi yang terjadi di pusat matahari, yaitu 3.4 × 10^{11} atm atau kira-kira 340 milyar kali tekanan atmosfer kita! Bila kita andaikan bahwa gas di pusat matahari adalah gas ideal, maka hukum gas ideal memungkinkan kita menghitung suhu di “tungku” matahari apabila kita mengetahui berapa besar tekanan di pusat matahari. Suhu di “tungku” matahari dengan demikian kira-kira adalah 15 juta Kelvin!

Reaksi fusi yang sederhana terjadi dengan menggabungkan 4 atom Hidrogen menjadi 1 atom Helium

Suhu dan tekanan ini amat tinggi dan memungkinkan terjadinya reaksi fusi. Berapa energi yang dibebaskan oleh reaksi ini? Dari eksperimen, diketahui bahwa massa 1 atom Helium sedikit lebih ringan daripada massa 4 atom Hidrogen. Ada massa yang hilang sebanyak 0.7% massa 4 atom Hidrogen, artinya setiap 1 kg Hidrogen akan berubah menjadi 0.993 kg Helium, dan sisa massa yang hilang sebanyak 0.007 kg ini akan diubah menjadi energi. Berapa jumlah energi yang dibebaskan oleh 0.007 kg massa ini? Ketika Enstein meneliti efek-efek relativitas khusus, dia menemukan bahwa energi (E) dan massa (m) ternyata ekivalen dan dapat saling berubah melalui persamaan yang amat terkenal itu, E = mc^2, dengan c adalah kecepatan cahaya. Kecepatan cahaya adalah 300 000 km per detik (3 x 10^{8} meter per detik), sebuah kecepatan yang amat tinggi. Dengan demikian sejumlah kecil massa dapat diubah menjadi energi yang jumlahnya sangat besar, karena faktor konversi c^2 yang sangat besar. Melalui rumus Enstein yang amat terkenal ini, kita dapat menghitung bahwa reaksi 1 kg Hidrogen menjadi 0.993 kg Helium akan membebaskan massa sebesar 0.007 kg yang ekivalen dengan energi sebesar 0.007 x (3 x 10^8)^2 = 6.3 x 10^{14} Joule energi. Ini sebanding dengan energi yang dihasilkan oleh pembakaran 100 000 ton batubara!
Cukupkah energi sebesar ini untuk menghidupi Matahari? Kita mengetahui bahwa jumlah Hidrogen dalam Matahari kurang lebih adalah 75% dari total massa Matahari. Kita dapat menghitung, berapa jumlah energi yang akan dibebaskan andaikan 10% dari Hidrogen ini dilebur menjadi Helium:
Energi = 0.007 x 0.75 x 0.1 x (2 x 10^{30}) kg x (3 x 10^{8} m/s)^2 = 9.4 x 10^{43} Joule = 9.4 x 10^{50} Erg.
Sebuah energi yang luar biasa besar, hampir seribu kali lipat energi yang dibebaskan oleh pengerutan gravitasi! Berapa lamakah reaksi nuklir ini dapat menghidupi Matahari? Sebagaimana kita ketahui, energi yang dipancarkan Matahari adalah 3.8 x 10^26 Joule setiap detiknya. Ini artinya Matahari dapat bersinar sepanjang 7.5 Milyar tahun!
Angka ini cukup konsisten dengan apa yang kita ketahui. Diduga, Matahari dan tata surya kita terbentuk antara 4 hingga 5 milyar tahun lalu. Perhitungan modern yang lebih teliti menyimpulkan bahwa daerah di dalam Matahari yang cukup panas untuk dapat menghasilkan reaksi nuklir hanyalah daerah yang mencakup 10% dari total Hidrogen dalam Matahari, sebagaimana perhitungan kita di atas. Lebih lanjut, lama waktu pembakaran Hidrogen menjadi Helium ini adalah kira-kira 10 milyar tahun. Jadi, Matahari yang saat ini usianya 5 milyar tahun berada dalam usia paruh baya dan masih akan bersinar hingga 5 milyar tahun lagi.
Dengan demikian, pada bagian ini kita telah menyimpulkan bahwa Matahari menghasilkan energinya dari reaksi fusi. Reaksi fusi adalah reaksi yang menggabungkan atom kecil menjadi atom besar, dalam hal ini adalah peleburan 4 atom Hidrogen menjadi 1 atom Helium. Perhitungan kita atas tekanan dan suhu di bagian inti Matahari juga menyimpulkan bahwa tekanan dan suhu di bagian inti cukup panas dan padat untuk dapat memicu reaksi fusi.
Namun demikian, seperti apakah persisnya reaksi ini? Kondisi ekstrem yang dapat menghasilkan reaksi fusi sangat sulit diciptakan di Bumi. Membuat simulasi inti matahari dengan tekanan ratusan milyar kali tekanan atmosfer Bumi dan suhu 15 juta Kelvin amatlah sulit. Satu-satunya cara untuk meraba detail-detail reaksi nuklir di dalam “tungku” Matahari adalah dengan cara perhitungan teoretis, kemudian membandingkannya dengan apa yang kita amati pada permukaan Matahari. Ini adalah sebuah pekerjaan yang sulit, dan akan diceritakan pada bagian berikutnya.